Формулы, графики и волшебное число 384 / Народный рейтинг

Вот и завершилось голосование за Русский народный рейтинг настолок — 2021.

Пока мы изучаем результаты и готовимся к съемке, предлагаю изучить, почему достаточно опросить 384 случайных настольщиков, чтобы составить рейтинг с таким громким названием.

Всего 384 человек? Это же очень мало.

Мало это или много — вопрос субъективный. Давайте обратим внимание на нечто более объективное — на погрешность результатов.

Чтобы оценить мнение всей страны, Левада-центр опрашивает 1600 человек. При таком размере выборки предельная ошибка составляет ±2,45%. Если бы они опросили 600 человек, то ошибка составила бы ±4%; ну а если 384 — ±5%. Предельная ошибка нашего рейтинга составляет ±4,5%.

И как это понимать?

Давайте рассмотрим пример. В прошлом году за «Эволюцию» проголосовало 5% опрошенных. При ошибке в ±4,5% это значит, что если мы опросим вообще всю свою аудиторию, то «Эволюция» заработает от 3 до 7% голосов. Это называется доверительным интервалом. Он выглядит так:

Рассмотрим другой пример, но на этот раз более детально. За «Древний ужас» проголосовало 20% опрошенных. Открываем формулу:

Вставляем наши цифры и получаем ошибку в ±3,6%. Иначе говоря, получаем доверительный интервал в 16,4–23,6%.

Разве можно такую выборку считать случайной?

Да, выборка не случайная, а стихийная. На уровне уличных опросов. Любой настольщик, который видел новость о рейтинге, мог принять участие в опросе. Замечу, что для участия в голосовании нужен аккаунт на Настолио, но регистрация открыта для всех желающих.

Так вот. Зачем вам все эти цифры? Да низачем. Такие рейтинги делаются чисто ради фана. На маркетинговую политику компаний они не повлияют. Эти цифры важны только тем, кто хочет понимать, насколько точно результаты опроса отражают реальную картину. Надеюсь, эта статья им в этом поможет :)